Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 38)
Cuaderno II (páginas 225 a 230)
He desayunado en casa, y recién, a media mañana puedo llegar al café para avanzar algo en el proyecto; ¿el motivo?, una nueva promesa de trabajo. Si bien los ingresos en el consultorio han mejorado, aún no son suficientes y de eso derivan importantes limitaciones y el peligro siempre latente de que se descubra todo. Creo que dije alguna vez que la mayoría de mis compañeros de la facultad ocupaban cargos altos en distintas instituciones, tanto públicas como privadas. En este caso se trata de una institución mixta (ya que participan la Universidad, el Gobierno y me parece que aportes privados), en donde me he entrevistado con su Director que es un 'amigo' con quien, inclusive, preparé algunas materias durante la carrera.
He llegado demasiado temprano, como siempre; ya llevo esperando casi una hora y todavía no llega el Director de la institución, mi 'amigo'. Estaba admirando la amplitud del lugar y lo moderno de su mobiliario, cuando de pronto, una mano se posa en mi hombro y una voz que me dice: - ¡Dantecito, que gusto!¡Vení, vamos a mi oficina! - y dirigiéndose demasiado amigablemente a su secretaria, le ordenó: - nena, prepará dos cafés, el mío como siempre, y uno especial para el Doctor que es un amigo. - Después de este recibimiento y dados los epítetos utilizados por mi 'amigo', ya presentí una rotunda negativa a cualquier cosa que yo le propusiera.
Efectivamente, la única respuesta fue un ¡NO!, inclusive antes de que yo terminara de plantearle la situación por la que estaba pasando y motivo por el cual, yo me atrevía a pedirle una ayuda. La reunión duró escasos 15 minutos, y cuando iba saliendo, tratando de que el horrible café que había tomado cruzara mi estómago y se aliviara así el ardor que sentía, me di cuenta porqué el marcado rechazo. Cuando nació esta institución, no hace tanto, lo hizo con gente a cargo que venía del partido político gobernante. Es un secreto a voces, que yo no comparto su ideología, por lo tanto no había ninguna razón para que me escuchara. Por otro lado, haciendo la misma tarea que yo le proponía que podía hacer (ecocardiografía), ya estaban algunos 'indeseables' con los que había compartido la especialidad en el Hospital de la Obra Social, los que tampoco me apreciaban demasiado, ya que al ser consultados sobre mi experticia en el tema (¿cómo se enteraron que iba a venir?), opinaron que no estaba a la altura técnica que el lugar requería; cuando en realidad, yo he sido uno de los pioneros en aplicación de este método diagnóstico en nuestra provincia; todos ellos aprendieron de mí. En fin, resignado ante un nuevo fracaso, me fui a tomar algo al café, y a ver si cuando se me pasara la bronca por la abundancia de tan mal talante, puedo hacer algo.
Habiendo reflexionado sobre el mal momento que he pasado y luego de llegar a la conclusión de que no vale la pena el desear males ajenos, por el solo hecho de no encontrar en el prójimo ningún tipo de sensibilidad, me dispongo a continuar con Pinker.
En el capítulo 'La torre de Babel', Pinker nos dice: "es cierto que las 4.000 a 6.000 lenguas que hay en nuestro planeta parecen enteramente distintas, unas de otras, sin embargo estas diferencias se pueden reducir a un conjunto de dimensiones, como las que se descubren a continuación:
1) Hay lenguas que actúan como aislantes: las oraciones en ellas se construyen a base de reorganizar un conjunto de unidades léxicas fijas. Otras son 'flexionales' (latín) que expresan quién hizo qué a quién, en base a modificar los nombres con afijos de caso o verbos con afijos que concuerdan en género, en número y en persona, con sus argumentos. El español es una 'mezcla' de lo anterior.
2) Algunas lenguas presentan un orden fijo (la asignación de una posición determinada de acuerdo al tipo) en sus palabras, y otras permutan en un 'orden libre'. (el español es relativamente fijo)
3) Las lenguas pueden clasificarse en 'acusativas' (inglés), las que tratan los sujetos de los verbos intransitivos (por ejemplo: ella, en ella llegó), de la misma forma que los verbos transitivos (por ejemplo: ella, en ella besó a Antonio), pero de distinta manera a los objetos de los verbos transitivos. Por ejemplo el pronombre la, en Antonio la besó. Las lenguas 'ergativas' organizan estos tres papeles en forma diferente. El sujeto de un verbo intransitivo y el objeto de un verbo transitivo son idénticos, en tanto que, el sujeto del verbo transitivo es distinto (lenguas australianas). (la llegó, por ella llegó)
4) Muchas lenguas reservan un lugar prominente al sujeto de la oración. Algunas como el inglés, lo exigen explícito, aún cuando carezca de referente. (It is raining). En otras lenguas es el tópico, el que asume el papel prominente (japonés). Reservan un lugar especial para el tema o tópico de que trata la conversación. El español es mixto.
5) Buena parte de las lenguas son del tipo SVO, esto es, requieren un orden sujeto-verbo-objeto (Un perro muerde a un hombre.). Un caso paradigmático es el inglés. Hay lenguas, como el japonés, cuyo orden es SOV (Un perro a un hombre muerde.); e incluso, lenguas con un orden VSO como el gaélico moderno de Irlanda (Muerde un perro a un hombre.). En español predomina el orden SVO, aunque no es el único admitido por su gramática.
6) En numerosas lenguas los nombres se pueden utilizar para nombrar objetos en cualquier construcción. Hay otras lenguas, denominadas 'clasificadoras', en las que los nombres pertenecen a clases de género. Se han llevado a cabo estudios que muestran que algunos de estos rasgos universales son de naturaleza probabilística; por ejemplo: la mayoría de las lenguas tienen un orden SVO o SOV; solo unas pocas son VSO; menos del 1% son del tipo OVS, y se duda que haya lenguas con el orden OSV. {y el orden VOS?}
Es la organización de la gramática como un todo, y no una lista de hechos aislados, lo que debe ser objeto de atención. Al centrarnos en la explicación de las posibles causas del orden SVO, nos fijamos en unos 'árboles' que no nos dejan ver el 'bosque'. Mucho más importante es el hecho, sorprendente por demás, de que si tomamos una lengua cualquiera al azar, siempre encontraremos elementos que puedan identificarse, razonablemente, como sujetos, objetos y verbos.
Las lenguas utilizan un canal audio-vocal, siempre y cuando, sus usuarios tengan intactas sus facultades auditivas (los gestos faciales y manuales son un canal alternativo para los sordos). La posesión de un código gramatical común, que sea neutral a la comprensión y a la producción, permite a los hablantes producir cualquier mensaje lingüístico que puedan entender y viceversa. Las palabras presentan significados estables, asociados a ellas por una convención arbitraria. Los sonidos del habla se perciben como discontinuos; así, un sonido que acústicamente se halle a mitad de camino entre BALA y PALA, no significa algo intermedio entre un proyectil y algo para cavar. Las lenguas pueden transmitir significados abstractos y alejados del hablante, en tiempo o en espacio. Las formas lingüísticas son infinitas en número porque se originan de un sistema combinatorio discreto. Todas las lenguas exhiben una dualidad de patrones en la que un sistema de reglas se emplea para ordenar fonemas en morfemas, con independencia del significado, y otro para ordenar morfemas en palabras y sintagmas para establecer su significado.
Aunque los detalles de cada lengua sean importantes, se tiene la impresión que hay una gramática universal (GU) no reducible a factores históricos o cognitivos, que subyace al instinto humano del lenguaje. La impresión general es que la GU es algo parecido a un diseño arquetípico del organismo que se repite en muchas especies animales, pertenecientes al mismo linaje. La lingüística chomskyana mas las investigaciones de Greenberg, nos permiten ver que la 'maquinaria gramatical' se emplea en todas las lenguas. Todas ellas tienen un vocabulario que se cifra en miles o decenas de miles de palabras, y que se clasifican en categorías gramaticales que distinguen, como mínimo, entre nombres (objetos) y verbos (acciones).
W. Humboldt dice que 'el lenguaje hace uso infinito de medios finitos'. El principio que rige el funcionamiento de la gramática no es muy frecuente en la naturaleza. La gramática constituye un ejemplo de 'sistema combinatorio discreto', en el que un número finito de elementos discretos (palabras) son objeto de selección, combinación y permutación, para crear estructuras más extensas (frases), que presentan propiedades muy distintas de las de sus elementos constitutivos. Otro ejemplo similar lo constituye el Código Genético del ADN. La mayoría de los sistemas del mundo son de 'fusión'; las propiedades de la combinación se hallan presentes en las de sus elementos constitutivos, las cuales se pierden al mezclarse unos elementos con otros.
En la figura se intenta mostrar la disposición de S, O y V en una tabla de tres entradas, similar a la utilizada para el Código Genético. Inclusive se sugiere, entre estos elementos, una especie de estereoafinidad. Los números que figuran en las tablas auxiliares representan el equivalente decimal del número binario asignado a cada combinación, según el siguiente detalle: S = 01, O = 10, y V = 11. Luego, por el sistema ponderado (suma de potencias de 2 según el lugar que ocupan los '1') se obtiene la cifra colocada en cada casillero. El objetivo de lo anterior es buscar 'patrones' que se repitan en esta disposición. Así, en principio, se pudo establecer los 'puntuales básicos', es decir, aquellos códigos en donde cada elemento se repite tres veces. Aplicando la regla anterior surge lo siguiente: 21 es el código puntual básico de S (16+4+1) o (21x1, ya que 01 en binario es 1 en decimal); 42 es el puntual básico de O (32+8+2) o (21x2, ya que 10 en binario es 2 en decimal), y 63 es el puntual básico de V (32+16+8+4+2+1) o (21x3, ya que 11 en binario es 3 en decimal).
Otro tipo de patrón se buscó por el lado de ubicar en la grilla las 6 combinaciones posibles entre S, O, V, lo que está representado bajo GU y sus distancias al primer y último códigos del grupo (el dominado por S, el dominado por O, y el dominado por V), aunque no se pudo encontrar una relación estable. Inclusive se hizo un intento, aplicando el teorema de Pitágoras, para tratar de encontrar un patrón, pero esto no pasó más allá de un ingenuo intento.
[Esta presentación, sí que ha mostrado avances, tales como: el planteo de S, O, V como los elementos definitivos de la realidad (por lo menos, de la realidad aparente), la presentación de las distintas combinaciones de los elementos anteriores, como si de una tabla del Código Genético se tratara, y finalmente, la sugerencia de una estereoafinidad entre estos elementos, lo que les permitiría relacionarse entre ellos de una manera cíclica. A partir de aquí, todos estos agregados quedarán como definitivos en la base de la teoría.]
¡Hasta mañana!
He desayunado en casa, y recién, a media mañana puedo llegar al café para avanzar algo en el proyecto; ¿el motivo?, una nueva promesa de trabajo. Si bien los ingresos en el consultorio han mejorado, aún no son suficientes y de eso derivan importantes limitaciones y el peligro siempre latente de que se descubra todo. Creo que dije alguna vez que la mayoría de mis compañeros de la facultad ocupaban cargos altos en distintas instituciones, tanto públicas como privadas. En este caso se trata de una institución mixta (ya que participan la Universidad, el Gobierno y me parece que aportes privados), en donde me he entrevistado con su Director que es un 'amigo' con quien, inclusive, preparé algunas materias durante la carrera.
He llegado demasiado temprano, como siempre; ya llevo esperando casi una hora y todavía no llega el Director de la institución, mi 'amigo'. Estaba admirando la amplitud del lugar y lo moderno de su mobiliario, cuando de pronto, una mano se posa en mi hombro y una voz que me dice: - ¡Dantecito, que gusto!¡Vení, vamos a mi oficina! - y dirigiéndose demasiado amigablemente a su secretaria, le ordenó: - nena, prepará dos cafés, el mío como siempre, y uno especial para el Doctor que es un amigo. - Después de este recibimiento y dados los epítetos utilizados por mi 'amigo', ya presentí una rotunda negativa a cualquier cosa que yo le propusiera.
Efectivamente, la única respuesta fue un ¡NO!, inclusive antes de que yo terminara de plantearle la situación por la que estaba pasando y motivo por el cual, yo me atrevía a pedirle una ayuda. La reunión duró escasos 15 minutos, y cuando iba saliendo, tratando de que el horrible café que había tomado cruzara mi estómago y se aliviara así el ardor que sentía, me di cuenta porqué el marcado rechazo. Cuando nació esta institución, no hace tanto, lo hizo con gente a cargo que venía del partido político gobernante. Es un secreto a voces, que yo no comparto su ideología, por lo tanto no había ninguna razón para que me escuchara. Por otro lado, haciendo la misma tarea que yo le proponía que podía hacer (ecocardiografía), ya estaban algunos 'indeseables' con los que había compartido la especialidad en el Hospital de la Obra Social, los que tampoco me apreciaban demasiado, ya que al ser consultados sobre mi experticia en el tema (¿cómo se enteraron que iba a venir?), opinaron que no estaba a la altura técnica que el lugar requería; cuando en realidad, yo he sido uno de los pioneros en aplicación de este método diagnóstico en nuestra provincia; todos ellos aprendieron de mí. En fin, resignado ante un nuevo fracaso, me fui a tomar algo al café, y a ver si cuando se me pasara la bronca por la abundancia de tan mal talante, puedo hacer algo.
Habiendo reflexionado sobre el mal momento que he pasado y luego de llegar a la conclusión de que no vale la pena el desear males ajenos, por el solo hecho de no encontrar en el prójimo ningún tipo de sensibilidad, me dispongo a continuar con Pinker.
En el capítulo 'La torre de Babel', Pinker nos dice: "es cierto que las 4.000 a 6.000 lenguas que hay en nuestro planeta parecen enteramente distintas, unas de otras, sin embargo estas diferencias se pueden reducir a un conjunto de dimensiones, como las que se descubren a continuación:
1) Hay lenguas que actúan como aislantes: las oraciones en ellas se construyen a base de reorganizar un conjunto de unidades léxicas fijas. Otras son 'flexionales' (latín) que expresan quién hizo qué a quién, en base a modificar los nombres con afijos de caso o verbos con afijos que concuerdan en género, en número y en persona, con sus argumentos. El español es una 'mezcla' de lo anterior.
2) Algunas lenguas presentan un orden fijo (la asignación de una posición determinada de acuerdo al tipo) en sus palabras, y otras permutan en un 'orden libre'. (el español es relativamente fijo)
3) Las lenguas pueden clasificarse en 'acusativas' (inglés), las que tratan los sujetos de los verbos intransitivos (por ejemplo: ella, en ella llegó), de la misma forma que los verbos transitivos (por ejemplo: ella, en ella besó a Antonio), pero de distinta manera a los objetos de los verbos transitivos. Por ejemplo el pronombre la, en Antonio la besó. Las lenguas 'ergativas' organizan estos tres papeles en forma diferente. El sujeto de un verbo intransitivo y el objeto de un verbo transitivo son idénticos, en tanto que, el sujeto del verbo transitivo es distinto (lenguas australianas). (la llegó, por ella llegó)
4) Muchas lenguas reservan un lugar prominente al sujeto de la oración. Algunas como el inglés, lo exigen explícito, aún cuando carezca de referente. (It is raining). En otras lenguas es el tópico, el que asume el papel prominente (japonés). Reservan un lugar especial para el tema o tópico de que trata la conversación. El español es mixto.
5) Buena parte de las lenguas son del tipo SVO, esto es, requieren un orden sujeto-verbo-objeto (Un perro muerde a un hombre.). Un caso paradigmático es el inglés. Hay lenguas, como el japonés, cuyo orden es SOV (Un perro a un hombre muerde.); e incluso, lenguas con un orden VSO como el gaélico moderno de Irlanda (Muerde un perro a un hombre.). En español predomina el orden SVO, aunque no es el único admitido por su gramática.
6) En numerosas lenguas los nombres se pueden utilizar para nombrar objetos en cualquier construcción. Hay otras lenguas, denominadas 'clasificadoras', en las que los nombres pertenecen a clases de género. Se han llevado a cabo estudios que muestran que algunos de estos rasgos universales son de naturaleza probabilística; por ejemplo: la mayoría de las lenguas tienen un orden SVO o SOV; solo unas pocas son VSO; menos del 1% son del tipo OVS, y se duda que haya lenguas con el orden OSV. {y el orden VOS?}
Es la organización de la gramática como un todo, y no una lista de hechos aislados, lo que debe ser objeto de atención. Al centrarnos en la explicación de las posibles causas del orden SVO, nos fijamos en unos 'árboles' que no nos dejan ver el 'bosque'. Mucho más importante es el hecho, sorprendente por demás, de que si tomamos una lengua cualquiera al azar, siempre encontraremos elementos que puedan identificarse, razonablemente, como sujetos, objetos y verbos.
Las lenguas utilizan un canal audio-vocal, siempre y cuando, sus usuarios tengan intactas sus facultades auditivas (los gestos faciales y manuales son un canal alternativo para los sordos). La posesión de un código gramatical común, que sea neutral a la comprensión y a la producción, permite a los hablantes producir cualquier mensaje lingüístico que puedan entender y viceversa. Las palabras presentan significados estables, asociados a ellas por una convención arbitraria. Los sonidos del habla se perciben como discontinuos; así, un sonido que acústicamente se halle a mitad de camino entre BALA y PALA, no significa algo intermedio entre un proyectil y algo para cavar. Las lenguas pueden transmitir significados abstractos y alejados del hablante, en tiempo o en espacio. Las formas lingüísticas son infinitas en número porque se originan de un sistema combinatorio discreto. Todas las lenguas exhiben una dualidad de patrones en la que un sistema de reglas se emplea para ordenar fonemas en morfemas, con independencia del significado, y otro para ordenar morfemas en palabras y sintagmas para establecer su significado.
Aunque los detalles de cada lengua sean importantes, se tiene la impresión que hay una gramática universal (GU) no reducible a factores históricos o cognitivos, que subyace al instinto humano del lenguaje. La impresión general es que la GU es algo parecido a un diseño arquetípico del organismo que se repite en muchas especies animales, pertenecientes al mismo linaje. La lingüística chomskyana mas las investigaciones de Greenberg, nos permiten ver que la 'maquinaria gramatical' se emplea en todas las lenguas. Todas ellas tienen un vocabulario que se cifra en miles o decenas de miles de palabras, y que se clasifican en categorías gramaticales que distinguen, como mínimo, entre nombres (objetos) y verbos (acciones).
W. Humboldt dice que 'el lenguaje hace uso infinito de medios finitos'. El principio que rige el funcionamiento de la gramática no es muy frecuente en la naturaleza. La gramática constituye un ejemplo de 'sistema combinatorio discreto', en el que un número finito de elementos discretos (palabras) son objeto de selección, combinación y permutación, para crear estructuras más extensas (frases), que presentan propiedades muy distintas de las de sus elementos constitutivos. Otro ejemplo similar lo constituye el Código Genético del ADN. La mayoría de los sistemas del mundo son de 'fusión'; las propiedades de la combinación se hallan presentes en las de sus elementos constitutivos, las cuales se pierden al mezclarse unos elementos con otros.
En la figura se intenta mostrar la disposición de S, O y V en una tabla de tres entradas, similar a la utilizada para el Código Genético. Inclusive se sugiere, entre estos elementos, una especie de estereoafinidad. Los números que figuran en las tablas auxiliares representan el equivalente decimal del número binario asignado a cada combinación, según el siguiente detalle: S = 01, O = 10, y V = 11. Luego, por el sistema ponderado (suma de potencias de 2 según el lugar que ocupan los '1') se obtiene la cifra colocada en cada casillero. El objetivo de lo anterior es buscar 'patrones' que se repitan en esta disposición. Así, en principio, se pudo establecer los 'puntuales básicos', es decir, aquellos códigos en donde cada elemento se repite tres veces. Aplicando la regla anterior surge lo siguiente: 21 es el código puntual básico de S (16+4+1) o (21x1, ya que 01 en binario es 1 en decimal); 42 es el puntual básico de O (32+8+2) o (21x2, ya que 10 en binario es 2 en decimal), y 63 es el puntual básico de V (32+16+8+4+2+1) o (21x3, ya que 11 en binario es 3 en decimal).
Otro tipo de patrón se buscó por el lado de ubicar en la grilla las 6 combinaciones posibles entre S, O, V, lo que está representado bajo GU y sus distancias al primer y último códigos del grupo (el dominado por S, el dominado por O, y el dominado por V), aunque no se pudo encontrar una relación estable. Inclusive se hizo un intento, aplicando el teorema de Pitágoras, para tratar de encontrar un patrón, pero esto no pasó más allá de un ingenuo intento.
[Esta presentación, sí que ha mostrado avances, tales como: el planteo de S, O, V como los elementos definitivos de la realidad (por lo menos, de la realidad aparente), la presentación de las distintas combinaciones de los elementos anteriores, como si de una tabla del Código Genético se tratara, y finalmente, la sugerencia de una estereoafinidad entre estos elementos, lo que les permitiría relacionarse entre ellos de una manera cíclica. A partir de aquí, todos estos agregados quedarán como definitivos en la base de la teoría.]
¡Hasta mañana!